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  • [교육] 수학은 쓰기다!! (HOW?)

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  • 글쓴이 : 박일호기자
  • 19.08.08 08:45:24
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수학은 쓰기다!(HOW?)

 

고등학교 시절 수학 선생님께서는 노트 필기 검사를 엄격히 하셨고, 다 쓴 노트는 새로운 노트와 연결 될 수 있도록 이어 붙여 앞쪽의 내용을 언제든 찾아 볼 수 있도록 묶게 하셨다. 고등학교 졸업 후 20년이 지난 올해 자리를 만들어 은사님과의 만남에서 그 당시 수학에 대한 애착, 수업준비를 할 때, 수업시간 준비한 내용을 쏟아 내신 열정에 대해 말씀을 하셨고, 왜 그렇게 엄격하실 수밖에 없었는지에 대한 말씀에 제자들을 향한 애정을 느끼며 존경심을 감출 수가 없었다.

 

제자들은 그 당시 수학 수업이 얼마나 무시무시한 시간이었는지, 자신의 번호가 날짜와 겹치거나 그 날짜의 친구가 짝꿍인 날엔 수업 시간이 다가 오는 것이 매우 긴장되었었다는 우리들만의 이야기를 은사님과 나누며 웃음꽃을 피웠다.

 

가장 인상 깊었던 수학 지도 방식은 1.노트 필기, 2.칠판에 나와 예시문제 풀기로 마무리 되는 지도 방식 이었다. 정갈한 글씨로 칠판 가득 필기를 해 주시면, 연필, 빨간볼펜, 파란볼펜으로 선생님의 판서를 그대로 노트에 옮겨 적고, 마지만 예제문제를 적어 놓으시면, 그문제를 풀이 하고, 필기가 마무리 될 쯔음 번호를 부르신다. (풀지 못하면 선생님의 사랑의 매가 달콤하게 머리를 스쳐 간다.)

 

수학은 필기를 통해 내용을 정리하고, 많은 유형의 문제를 풀이하고, 자연스럽게 친구들과의 질문으로 배운 내용을 말해 보는 것으로 과정을 차근차근 나아가면 포기해야 하나 말아야 하나 고민할 만큼 힘든 과목을 아니다.

 

수학 학습을 정리 해 보자면

첫 번째, 개념 내용 노트 필기하기!

 

 

 

색깔 볼펜 사용으로 개념내용, 증명과정, 필수 암기 내용을 분리 하여 공식을 암기하기 전 증명과정을 정리해 봄으로써 이해에 도움이 되고, 이해를 통해 공식 암기도 수월하다. 만약, 증명과정은 보고 듣는 것으로 마쳤다면 잠깐 스쳐가는 기억일 뿐 나의 지식이 되기란 쉽지 않을 것이다. 수업시간에 분명히 이해 했는데 문제가 풀리지 않는다면 증명과정을 스스로 정리해 보지 않아서일 가능성이 크다.

 

1학기 기말고사 예*중학교 3학년 수학 문제에 근의공식 증명과정을 서술 문제가 출제 됨을 미리 공지해 주었고, 학생 중 한명은 그 문제를 포기 할 것임을 선언했다.

 

적어도 5줄을 암기해서 써야 하는데 본인에게는 무리라고.. 근의 공식의 증명과정을 다시 정리해 주며, 접근 방법만을 강조하여 설명해 주고, 보지 않고 유도해 낼수 있도록 2번 정리 하는 것을 코칭해 주었다. 아이 스스로도 이렇게 빨리 안보고 쓰게 될 줄 몰랐던 모양이다. 이렇듯 수학의 공식은 암기가 필요 하긴 하지만 원리를 정확히 이해하고, 안 보고 쓸 수 있다면 반 이상 성공한 것이다.

 

한가지 더 팁을 주자면, 필기는 보고 그대로 옮겨 적지 말고, 이해한 내용을 안보고 최대한 적으며, 도움이 필요한 부분만 도움을 받는 정도로 활용 한다면 효과는 배가 된다.

 

두 번째, 문제 풀이!

개념 정리를 끝냈다면 문제풀이를 하게 된다. 지난 칼럼에서 언급했던 “마음가짐”이 중요한 단계인데 “배운 내용의 범위를 벗어나는 문제는 나지 않으므로 반드시 풀이가 가능하다”라는 확신으로 차근차근 개념을 적용해 보며 스스로 문제를 고민하고, 해결하며 경험치를 쌓아야 한다.

 

성적이 잘 안 나오는 학생들을 가르치다보면 대부분의 학생들은 스스로 노력해도 문제가 풀리지 않아 포기하고 다른 길을 찾으며 방황하고 있었다. 문제가 풀리지 않자 인강을 찾고, 인강을 듣고 개념을 이해해도막상 혼자 다시 문제를 풀려고 하면 풀지 못하는 경우도 있고, 문제 풀이량이 턱없이 부족하여 기출문제 풀이를 시도해도 다시 풀리지 않는 쳇바퀴 속에서 시행 착오를 반복하고 있다.

 

처음에는 해설지를 보거나 선생님의 도움으로 문제를 풀이를 했다고 해도 다시한번 스스로 꼭 풀이해 보기를 권장하며, 지도를 하고 있는 저도 학생들이 질문을 하면 식이나 답을 알려주는 것이 아니라 문제를 해석하여 무슨 개념이 필요한지 식을 어떻게 정리해야 할지 접근방법, 힌트를 주어가며 스스로 학생이 풀 수 있는 방향으로 지도한다. 질문을 적극적으로 하지못하는 성향이거나, 가까이에서 지도를 받을 선생님이 없는 여건에 있는 학생들은 직접적으로 힌트를 받는 것이 힘들 수 있기 때문에 그러한 경우는 해설지의 힌트를 보며 문제 유형과 풀이방법을 습득하는 것을 추천한다. 모르는 문제를 긴 시간 혼자 고민하여 시간을 낭비 하는 것보다 해설지를 참고 하는 것이 더 효율 적이기 때문이다.

 

문제 풀이가 잘 되지 않는다고 완전히 풀이하는 것을 포기 한다면 개념내용을 아무리 많이 반복해서 들어도 무용지물이다.

 

세 번째, 나만의 오답노트 정리하기!

 

 

틀린문제는 그냥 지나치지 않는다. 누구나 한번쯤 시작해 봤을 오답노트는 꾸준히 정리하여 누적하는 것이 포인트!! 수학 공부 방법을 검색해 보거나, 만점을 받지 못하는 수학 고수도, 수학을 이제 막 시작해 보려는 학생도 “오답노트”하나 쯤은 모두 만들어 봤으리라 된다.

 

간단하게 페이지와 문제 번호를 쓰고 풀이과정을 한번 정리 해 보는 것부터 문제를 쓰고 풀이과정뿐 아니라 틀린이유, 느낀점, 적용개념까지 상세히 적어 보는 방법까지 여러 가지이다.

 

어떤 방법이 가장 효율적이라 단정 할수 없으며, 꾸준히 본인만의 방법으로 누적해 가는 것이 중요하다. 수학문제집을 선정하고 풀이 하다보면 과정을 반복할수록 난이도가 높은 문제집을 선정하게 되고, 최상위. A급 등 난이도 최상 문제집에 다가 갈수록 오답은 점점 많아지며, 아예 최고 난이도 파트는 건너 뛰는 경우도 있다. 선생님의 도움이든, 해설지에서 힌트를 얻었든 스스로 해결하지 못했던 문제는 스스로 정리가 될 수 있도록 한번더 정리한다면 완벽하진 않지만, 더 견고한 경험치를 획득 할 수 있을 것이다.

 

아직 수학 학습에 갈피를 잡지 못했거나, 열심히 하고 있지만 결과물로 만족스럽지 못한 결과 혹은 점수의 기복이 있다면 학습방법에 작은 오류가 있을 수 있으며, 정확한 진단과 학습방법을 개선하여 수학공부에 즐거움을 찾을 수 있을 것이라 생각된다.

 

수학 공부를 눈으로만 하고 있진 않은지?
개념을 충분히 이해 했음에도 수학 공부가 어렵진 않은지?
난이도에 따라 풀이능력의 기복이 있는지?
평상시 보다 성적이 실망스러운지?

 

수학 공부에 풀리지 않는 의문이 있다면 지금 문제집을 열어 차곡차곡 식정리가 잘 되어 있는지 한번 살펴 보기를 바랍니다.


자료제공 : 용산동 한 수위 수학교습소 유정욱 원장


010-8484-0609



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