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  • [교육] 수학은 왜(Why) 배우는 건가요?

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  • 글쓴이 : 양현모기자
  • 19.05.09 08:47:19
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‘레오나르도 다빈치’ 비례도

 

황금비 (약1.816… : 1) 인간이 인식하기에 가장 균형적이고 이상적으로 보이는 비율로 오늘날 일상생활에서는 신용카드, A4용지 의 가로와 세로의 비로 활용되고 있습니다.

 

황금비의 대표적인 그림 인체비례 작품입니다.
레오나르도 다빈치의 '인체비례'라는 이 작품은 낯설지 않게 보았으며, 그림의 의미는 정확히 모르지만, 유명하고 위대한 작품입니다.


이 그림은 두 자세가 겹쳐진 인체를 통해 이상적인 비례를 보여주고 있습니다.
레오나르도 다빈치는 이 작품에 대해 ' 두 팔을 벌린 길이는 신장과 같다'고 설명하며 그러한 논리 입증을 위해 인체주의에 정사각형을 그리고 겹쳐 그린 원에 대해 '만약 두 다리를 신장의 4분의 1만큼 벌리고 팔을 벌려 중지를 정수리 높이까지 올리면 뻗친 팔에 의해 형성된 원의 중심은 배꼽이 되며, 두 다리 사이의 공간은 정확한 이등변 삼각형을 형성한다.'고 설명하고 있습니다. 레오나르도 다빈치의 해부학적 연구의 일부로써 머리에서 발끝까지 정확한 신체 비례를 측정한 것입니다.

 

레오나르도 다빈치가 신체 부위를 '키'기준으로 분할 하여 '사람의 키는 머리 길이의 8배이다.' 라고 하였으며,
예를들어, 사람의 키를 알게 되면 기본적인 높이 들을 알수 있습니다.


진동 깊이는 키÷8
허리 선은   키÷8 ×2
엉덩이 선은 키÷8 ×3
무릎 선은   키÷8×5


이러한 대략적인 비율로 키와 가슴 둘레만 알고 있어도 인체 비례를 통해 자연스러운 옷을 만들 수 있는 것입니다.

 


피보나치 수열

 

황금비율에 대한 두 번째 이야기로, 피보나치 수열에 대해 알아 보겠습니다.
“피보나치 수열” 학창시절 한번쯤은 들어 보았으며, 초등학교 학생들에게 빈칸 채우기 문제로 자주 보이고, 고등학교 과정에서 정식으로 학습하게 되는 대표적인 수의 배열입니다.


1+1=2, 1+2=3, 3+5=8 … 앞의 두수를 더한 수을 규칙으로 갖는 수열이며, 각 수의 제곱수를 적은 값이 두 번째 줄에 나열되어 있습니다. 여기서 두 번째 규칙을 찾을 수 있으며, 1+1=2, 1+4=5, 4+9=15 … 세 번째 규칙은 제곱수를 묶어 더하면 2×3=6, 3×5=15, 5×8=40, 8×13=104 … 아름다운 수의 배열이 만들어 집니다.

 

앞서 언급된 황금 비율과 무슨 관련이 있는지 알아 볼까요?

 

 

 


피보나치 수열에서 뒤의 수를 앞의수로 나눈 표입니다.
수가 커질수록 황금비율에 가까워 지는 것을 확인 할 수 있습니다.


또한, 피보나치 수열에서 증명한 세 번째 규칙은 어떻게 하여 성립한 것인지 알아 볼까요?

 

 

 

정사각형을 규칙에 맞게 나열하여 그 면적을 구하는 그림입니다. 분홍색으로 칠해진 부분의 넓이를 모두 구해보면, 세 번째 규칙이 성립된 것을 확인 할수 있습니다.

 

이와 같이 수학이란, 하나의 규칙을 통해 또다른 여러 가지 규칙을 찾을 수 있습니다.

수학은 그저 x를 구하는 것이 아니고 왜 그럴까(why)를 구하는 것입니다.

 

대부분 학생들은 수학을 어려운 학문이며, 많은 공식을 암기해야 해야 하고, 단순히 시험성적을 잘 받기 위해 포기해서는 안되는 학문으로 여기고 있습니다. 그저 답을 구하는 데에만 집중하고 있는 건 아닐까요?


쉬운 문제부터 어려운 문제를 지도할 때 강조하는 포인트는 동일 합니다. 바로 그 단원에 등장하는 수학 개념의 원리입니다. 기초 원리를 이해할 수 있는 증명과정을 습득 했다면, 문제의 난이도는 해결 방법을 얼마나 많은 횟수의 시행 착오를 겪어야 하는가에 달려 있습니다.

 

오늘도 수학을 공부하는 학생은 의문을 갖습니다. “수학은 왜 공부해야 하는거지?” 많은 어른이 들어본 질문이며, 저 또한 학창시절 스스로에게 던져 보았던 질문입니다.


저의 대답은 “너의 꿈은 뭐야?”로 시작됩니다. 꿈이 아직 구체적이지 않아도, 하고 싶은 꿈이 정확히 정해져 있어도, “수학은 앞으로 살아가면서 만날 수 있는 모든 문제를 효과적으로 해결 할 수 있는 힘을 길러주는 학문”이라는 결론에 도달 합니다.

수학은 어떤 문제를 만났을 때 나의 지식을 활용(Applications)하여 방법을 찾고(Inspiration), 그 문제를 해결(Calculation)하고, 자신의 방법이 올바른지 검산(check)이 가능하며, 이러한 문제 풀이는 삶에도 반영되는 것입니다.

 

모두가 수학을 잘 할 수는 없지만, 누구나 살아가면서 한번쯤은 수학의 필요성을 느끼게 된답니다. 수학공부에 의문을 갖는 아이가 있다면, 무조건해야 하는 것이 아니라, 왜(Why?) 해야 하는 것인지 이야기 해 주세요~




자료제공 : 용산동 한 수위 수학교습소 유정욱 원장


010-8484-0609



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